La cuarta dimension de Antheil

Aunque los pronunciamientos de Antheil acerca del tiempo espacial han atraído alguna atención, siguen siendo oblícuos, y las ramificaciones de sus odiseas con la cuarta dimensión no han sido exploradas. Con su visión de representar el tiempo espacial a través de la música, Antheil abrazó una gran pasión artística de comienzos del siglo veinte, una pasión que ha afectado a una variedad de artistas visuales, especialmente a los cubistas, y mamó su inspiración de las entonces populares teorías acerca del hiperespacio. [...] A principios del siglo XX, la cuarta dimensión se cernía como una componente invisible del espacio, más allá del alto, el ancho y la profundidad, en un borde difuso entre la cosmología pop y la verdadera física. [1]

A comienzos de la década de 1950 John Cage (1912 - 1992) utilizó el silencio en su obra musical como una manera de introducir el sonido ambiente. Un cuarto de siglo antes, el objetivo de George Antheil (1900 - 1959) al incluir períodos de silencio en su "Ballet Mécanique" parecía ser distinto. La primera línea de su manifiesto "Mi ballet mecánico, su significado", que Antheil publicó en el periódico modernista "Der Querschnitt" en Setiembre de 1925, dice lo siguiente:

Mi Ballet Mecánico es la nueva cuarta dimensión de la música

Esta referencia a la cuarta dimensión en un artista de la primera mitad del siglo XX no debe sorprendernos, pues por aquel entonces ese era un tema que despertaba mucho interés entre la intelectualidad en general.  Por cierto, no se trataba de un tema nuevo, ya que los espacios de dimensiones mayores que tres ya eran estudiados por los matemáticos a mediados del siglo XIX, sobre todo a partir de los trabajos de Bernhard Riemann (1826 - 1866).

Al igual que los Agujeros Negros, la cuarta dimensión posee cualidades misteriosas que no pueden ser completamente comprendidas, aún por los mismos científicos. Sin embargo, el impacto de la cuarta dimensión fue mucho más amplio que el de los Agujeros Negros o cualquier otra hipótesis científica más reciente excepto la Teoría de la Relatividad después de 1919. [2]

Poco a poco la "cuarta dimensión" iba a traspasar las fronteras restringidas de la Ciencia y comenzar a permear el mundo del Arte.

Durante las primeras tres décadas del siglo veinte, la cuarta dimensión era un tema de interés común en casi todo movimiento artístico de vanguardia: cubistas analíticos y sintéticos (al igual que Duchamp, Picabia y Kupka), futuristas italianos, futuristas ruso, suprematistas y constructivistas, modernistas americanos de los círculos de Stieglitz y Arensberg, dadaistas, y miembros de De Stijl. Mientras que la aparición del Fauvismo y del Expresionismo Alemán preceden a la primera aplicación artística de dimensiones mayores por los Cubistas, el mismo Matisse posteriormente demostró un interés pasajero en el tema. Y, aún cuando la Bauhaus Alemana no fue un centro activo de interés en la cuarta dimensión, también fue tocada por la idea a través de la propaganda de Van Doesburg, el entendimiento de Kadinsky acerca esa idea, y el creciente interés en Alemania por el mundo espacio-temporal de Einstein. [3]

Sin embargo, al hablar de la cuarta dimensión, Antheil no se estaba refiriendo a esa hipotética cuarta dimensión espacial que había fascinado a los artistas plásticos, sino a algo más específico y novedoso, ya que

... para fines de la década de 1920, la cuarta dimensión temporal de la Teoría de la Relatividad de Einstein había desplazado casi completamente a la popular cuarta dimensión espacial en la consideración popular. [4]

En 1921 Albert Einstein (1879 - 1955) había ganado el Premio Nobel de Física. Y aunque el premio le fue otorgado por sus estudio del efecto fotoeléctrico, es claro que sus Teorías de la Relatividad Especial de 1905 y General de 1915 serían las que capturaría la imaginación popular. En particular, la idea de pensar al tiempo como una cuarta dimensión similar a las otras tres dimensiones geométricas tendría un efecto catalizador sobre el arte y la cultura popular. Y es precisamente a esta dimensión temporal, afín a las otras tres dimensiones espaciales, a la que se refiere Antheil. En la década de 1920, Antheil escribió en la revista de arte holandesa De Stijl:

¿No es el tiempo, y sólo el tiempo, el único soporte de la música?

Antheil elaboraría un concepto músical que el denominó "time-space", y que posiblemente haga referencia a esta asimilación del tiempo a una cuarta dimensión similar a las otras tres dimensiones espaciales. De ser así, tal vez sería correcto traducir "time-space" como "tiempo espacial". Al menos así lo haremos a partir de aquí.

Musicalmente, [Antheil] apuntaba a componer abstracciones musicales y materiales sonoros basados sólo en el ritmo, a los que llamaba "tiempo espacial", comparando sus sonidos con los colores y las formas desparramadas sobre una tela por un pintor modernista. [5]

[Antheil] ha insistido en sus comentarios escritos acerca de la música, que esta existe en el tiempo espacial; y que por lo tanto es muy diferente de cualquier tipo de arte plástico que existe todo en un mismo instante. 

Así como Picasso, y Lewis, y Brancusi nos han hecho crecientemente conscientes sobre la forma, sobre la combinación de formas, o sobre los límites precisos y las demarcaciones de formas planas y volúmenes, así Antheil está haciendo que sus oyentes sean concientes del tiempo espacial, de las divisiones del tiempo-espacial [6].

Para terminar, me gustaría citar algunos comentarios de Ezra Pound (1885 - 1972) sobre el uso del tiempo como cuarta dimensión en la obra de Antheil. Hay que admitir que Pound se expresa de una manera muy poco clara, que tal vez sea reflejo de una falta de comprensión del tema sobre el que está escribiendo; pero a pesar de ello (o quizás por ello mismo) no deja de ser interesante:

Las máquinas que actúan en el tiempo espacial, y apenas existen salvo por su acción, pertenecen principalmente a un arte en el tiempo espacial. Antheil las ha utilizado con eficacia. Esto es un hecho consumado y los académicos pueden preocuparse por ello si así lo desean [7]

Antheil es extremadamente sensitivo a la existencia de la música en el tiempo espacial. El uso del término cuarta dimension es probablemente tan confuso en Einstein como en Antheil. Creo que Einstein es capaz de concebir el factor tiempo como afectando las relaciones espaciales. El lo hace de una manera hasta ahora poco usada, y con ciertas peculiaridades que no han sido utilizadas por ingenieros antes que el; aún cuando el elemento tiempo entra en los calculos ingenieriles. 

Los ejes x, y y z de los cálculos analíticos me parece que proveen lo que Antheil denomina la cuarta dimensión de la música, lo "oblícuo", pero el lenguaje matemático técnico es casi tan oscuro como el de Antheil.  [8]

1. Carol J. Oja: George Antheil's Ballet Mécanique and Transatlantic Modernism, en Townsend Ludington: A modern mosaic: art and modernism in the United States (UNC Press Books, 2000), p. 186.
2. L. D. Henderson: The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art (Princeton University Press, 1983), citado por Michio Kaku: Hyperspace: a scientific odyssey through parallel universes, time warps, and the tenth dimension (Oxford University Press, 1994). p. 22.
3. Linda Dalrymple Henderson: The Fourth Dimension and Non-Euclidean Geometry in Modern Art: Conclusion, Leonardo, Vol 17, No. 3, (1984), pp. 205-210.
4. Linda Dalrymple Henderson: ibid, p. 205.
5. David Ewen: American composers: a biographical dictionary (G. P. Putnam's Sons, 1982).
6. Ezra Pound: "Antheil and the Treatise of Harmony (Chicago, P. Covici, Inc, 1927) pp. 41-42.
7. E. Pound: ibid, p. 53.
8. E. Pound: ibid, p. 56.