El sueño de Jean Paul

Y con un poderoso ángel como guía, el hombre estaba listo para su viaje infinito; y desde las terrazas del cielo, sin sonido ni adiós, partieron hacia el espacio sin fin [...] Ya viajaban de infinito en infinito, ya se inclinaban sobre mundos abismales. 

En el el relato "System of the Heavens as Revealed by Lord Rosse´s Telescopes" [1] el escritor británico Thomas de Quincey (1785 - 1859) rescata un sueño del poeta alemán Johann Paul Friedrich Richter (1763 - 1825), más conocido como Jean Paul (en la foto del inicio), donde se describe la experiencia de un hombre al que se le permite contemplar la inmensidad del reino de los Cielos. Pero...

El hombre suspiró y se detuvo, se estremeció y lloró. Con su corazón abrumado dijo: "Ángel, no seguiré adelante; pues el espíritu del hombre se duele con la infinitud. Insufrible es la Gloria de Dios. Déjame yacer en la tumba, y evítame la persecución del infinito; pues veo que no hay fin.

Yendo del Arte a la Ciencia, podemos encontrar un sentimiento similar al que expresa el poeta alemán en los artículos 24 al 27 de la Parte I del libro Principia Philosophiae de René Descartes (1596 - 1650).

Allí Descartes dice que sólo a Dios lo comprende como infinito, mientras que respecto del espacio es incapaz de discernir un fin y, por lo tanto, para el tan solo es indefinido. Aclara que cuando dice que algo se extiende indefinidamente, lo que dice es que se extiende más allá de todo lo que el hombre puede concebir.

Y aunque nuestra mente no es la medida de las cosas y de la verdad, sin duda ha de ser la medida de las cosas que afirmamos o negamos.

A partir de 1648, en una serie de cartas que intercambió con Descartes, el filósofo Henry More (1614 - 1687) criticaría esta idea [2]. De hecho, en la primera de sus cartas, More señalaba su sorpresa ante las retórica con que Descartes oscurece su distinción entre infinito e indefinido

Años más tarde, Newton también rechazaría esta tesis cartesiana de que si algo está epistemológicamente indeterminado, entonces es indeterminado en la realidad. En su "De Gravitatione", cuaderno de notas al cual ya nos hemos referido en otros artículos, dice 

[Descartes] debería ser corregido por los gramáticos; puesto que la palabra "indefinido" nunca se aplica a aquello que es, pero siempre en relación con una posibilidad futura, significando sólo algo que no está aún determinado o definido.

E insiste con esta objeción indicando que

... antes de que Dios hubiese decretado nada sobre la creación del Mundo (si es que alguna vez hubo un tiempo tal), la cantidad de materia, el número de las estrellas y todas las otras cosas estaban indefinidas, pero una vez que el Mundo fue creado, ya quedaron definidas.

Finalmente, agrega 

Tampoco es una objeción que el espacio se diga indefinido con relación a nosotros, o sea que seamos simplemente ignorantes de sus límites y no sepamos positivamente que los hay. Esto es así porque, aun cuando somos seres ignorantes, al menos Dios sabe que no hay límites, no meramente de manera indefinida, sino con certeza y positivamente, y porque aún cuando nosotros negativamente lo imaginamos al espacio como trascendiendo todos los límites, aún comprendemos positivamente y con la mayor certeza que así lo hace.

Pero más allá de cuál sea su magnitud, sabemos entonces que esta magnitud está determinada, y por lo tanto el espacio o tiene límites o no los tiene y así es finito o infinito.

Varios años antes, Henry More también emplazaba a Descartes en términos similares a decidir si el mundo es finito o infinito, tertium non datur. Y agregaba que puesto que Dios es infinito y está presente en todas partes, este "en todas partes" sólo puede significar que el espacio es infinito [3]. En tal caso, también debe haber materia en todas partes y por lo tanto, el mundo ha de ser infinito [4]. Descartes le responde a More indicando que la presencia de Dios en el mundo no entraña su extensión infinita, y continúa negándose a llamarlo infinito. Insiste en que es indefinido, aunque ello no quiere decir, negativamente, que tal vez tenga límites que somos incapaces de constatar, sino que no los tiene, porque sería contradictorio postularlos [5]. Pero no puede ir más lejos, ya que para él sólo Dios es infinito (res infinita).

En su De Gravitatione Newton acepta que es imposible imaginar una extensión infinita, pero al mismo tiempo sostiene que es posible comprenderla. Imaginando extensiones progresivamente mayores, podemos comprender la existencia de una extensión más allá de la imaginación [6]. Con esto, Newton intenta refutar la concepción cartesiana de que el espacio es indefinido, pero no infinito.

De esta manera, afirma Newton, a diferencia de lo que ocurre con esta extensión indefinida de Descartes, el Infinito no es un concepto negativo, aún cuando no sea posible comprenderlo salvo por negación de los límites de lo finito. Al contrario, en una extensión finita el límite es una deficiencia, es decir la negación de una realidad mayor, y por lo tanto, al negar todo límite, el concepto se vuelve positivo. Finis es un concepto de sentido negativo, y por lo tanto Infinita es la negación de una negación, es decir un concepto positivo con respecto a nuestra percepción y comprensión, aún cuando parezca ser gramaticalmente negativo.

Finalmente, Newton condesciende a afirmar que comprende que es lo que Descartes teme, que si considera al espacio infinito, el espacio sería asimilable a Dios debido a la perfección de lo infinito. Pero Newton, aún cuando no niega esa conclusión, niega que ella resulte sin más de suponer al espacio infinito, ya que

... el infinito no es perfección excepto cuando se trata del atributo de cosas perfectas. Un infinito de intelecto, poder o felicidad es la cima de la perfección; pero un infinito de ignorancia, impotencia o desdicha es la cima de la imperfección.

1. T. De Quincey, J. T. Fields ed., De Quincey's Writings, volume 8, Narrative and miscellaneous papers (Ticknor, Reed, and Fields, 1853).
2. Estas cartas fueron publicadas por Claude Clersellier (1614 - 1684) en "Lettres de M. Descartes" en 1657 y por el mismo Henry More en 1662 con el título de "Collection of severall philosophical writings". 
3. Similarmente, para Isaac Barrow (1630 - 1677) era impío considerar al espacio como una existencia independiente de la Divinidad. Para él, Dios debe extenderse más allá de la materia, y ese "exceso" infinito de presencia y poder divino es lo que llamamos espacio. 
4. Tal como veremos en una próxima entrada, Newton no comparte esta última afirmación. Para él, como para Pierre Gassendi (1592 - 1655) antes que él, sólo el espacio es infinito, mientras que el mundo no lo es.
5. De hecho, en la Parte I, Art. 26 de Principia Philosophiae, Descartes decía que La infinitud nunca debería ser tema de discusión: aquellas cosas en las que no discernimos ningún límite deberían tomarse sólo por indefinidas. Tales son la extensión del Mundo, la divisibilidad de las partes de la materia, el número de las estrellas, etc. 
6. Incidentalmente, Newton señala que con esto, la facultad de comprensión se distingue claramente de la de imaginación. Posiblemente volvamos sobre este punto en alguna entrada futura.