dejad de asustar a la gente de la Tierra,
Y en una "elipse" inmensa terminad vuestro vuelo.
Voltaire: carta a Madame La Marquise du Chatelet [1]
La elipse es una línea curva definida como el lugar geométrico de los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos es constante. Estos puntos reciben el nombre de "focos".
En base a esta definición, es fácil dibujar una elipse utilizando dos chinches o tachuelas, un trozo de hilo y un lápiz, tal como se muestra en este vídeo.
La elipse está relacionada con uno de los más grandes descubrimientos de la Ciencia. A comienzos del siglo XVII, Johannes Kepler (1571 - 1630) acometió la tarea de utilizar las observaciones astronómicas de Marte realizadas por Tycho Brahe (1546 - 1601) para calcular su órbita asumiendo una forma ovoide.
Después de dedicar varios años a esta tarea, y no habiendo podido lograr su cometido, probó con una forma elíptica, y encontró que se ajustaba perfectamente a las observaciones de Brahe. Este asombroso resultado lo llevó a especular que si eso era válido para la órbita de Marte, también debía serlo para los demás planetas. Concluyó entonces que
Este resultado apareció publicado por primera vez en 1609 en su libro Astronomía Nova, y sentaría uno de los más importantes precedentes para el gran descubrimiento de la ley de la Gravitación Universal realizada por Isaac Newton (1643 - 1727) varias décadas después.
La elipse también es un elemento fundamental en el arte. Según nos cuenta James McMullan [2]
En base a esta definición, es fácil dibujar una elipse utilizando dos chinches o tachuelas, un trozo de hilo y un lápiz, tal como se muestra en este vídeo.
Otra herramienta para dibujar elipses es el trasmallo de Arquímedes, cuyo funcionamiento se explica en el siguiente vídeo
Por último, en este vídeo, se muestran varias formas de construir elipses de manera mecánica.
Estas son formas mecánicas de construir elipses. Sin embargo, desde un punto de vista geométrico, una elipse puede definirse como la intersección de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría, siempre que el ángulo sea mayor que el de la generatriz.
La elipse está relacionada con uno de los más grandes descubrimientos de la Ciencia. A comienzos del siglo XVII, Johannes Kepler (1571 - 1630) acometió la tarea de utilizar las observaciones astronómicas de Marte realizadas por Tycho Brahe (1546 - 1601) para calcular su órbita asumiendo una forma ovoide.
Después de dedicar varios años a esta tarea, y no habiendo podido lograr su cometido, probó con una forma elíptica, y encontró que se ajustaba perfectamente a las observaciones de Brahe. Este asombroso resultado lo llevó a especular que si eso era válido para la órbita de Marte, también debía serlo para los demás planetas. Concluyó entonces que
"todos los planetas se mueven en órbitas elípticas,
con el sol en uno de sus focos."
Este resultado apareció publicado por primera vez en 1609 en su libro Astronomía Nova, y sentaría uno de los más importantes precedentes para el gran descubrimiento de la ley de la Gravitación Universal realizada por Isaac Newton (1643 - 1727) varias décadas después.
La elipse también es un elemento fundamental en el arte. Según nos cuenta James McMullan [2]
El Papa Bonifacio VIII estaba buscando un nuevo artista para trabajar en los frescos de la Basílica de San Pedro, así que envió un cortesano a entrevistar artistas y recoger muestras de sus trabajos para que el pudiese juzagarlos. El cortesano fue a ver a Giotto y le pidió que realizara un dibujo para demostrar su habilidad. [...] Giotto tomó un pincel con pintura roja y pintó un círculo perfecto [...]. El Papa comprendió el significado del círculo rojo, y le encomendó los frescos a él.
Esta historia suele contarse como la máxima prueba de maestría en el dibujo, y no voy a disputar que es muy difícil dibujar un círculo perfecto. Sin embargo, quiero argumentar que es mucho más útil poder dibujar un círculo tal como se lo ve en el espacio, un círculo visto desde un ángulo tal como nos lo encontramos en el mundo. Necesitamos ser capaces de dibujar "elipses".En efecto, si miramos un círculo en perspectiva, este se ve "aproximadamente" elíptico. En otras palabras, una elípse es un círculo en perspectiva. Y ese es el secreto de la ubicuidad de la elipse en el arte. No círculos... elipses... Tal como continúa diciendo McMullan [2]:
El círculo es como el frisbee del Arte, el círculo liberado de su chatura que viaja por espacios imaginarios y termina sobre la sopera o la taza de plata de una naturaleza muerta de Jean-Baptiste Chardin (1699 - 1779). [...] Cuando hayas sintonizado tu mente a la elipse, ya no podrás dejar de verla en todas partes [3]
- Voltaire: Œuvres complètes, éd. Louis Moland (Paris, Garnier, 1877-1885) tome10, p. 301.
- J. Macmullan: The Frisbee of Art, The New York Times, The Opinion Pages (23 September 2010).
- En la imagen se muestra la Copa de Plata, de Chardin, obra que se encuentra en el Museo del Louvre.
No hay comentarios:
Publicar un comentario