domingo, 29 de agosto de 2010

La 440

De toda la enorme (y continua) variedad de frecuencias audibles, la Música Clásica utiliza algunas en particular y no otras. En 1955 la Organización Internacional de Estandarización fijó el "La central" en 440 hertz. Pero, ¿por qué esa frecuencia particular? [1]


La nota "La central" corresponde a una frecuencia de 440 hertz, es decir que cuando escuchamos esa nota algún proceso está haciendo vibrar al aire 440 veces por segundo. Esta unidad de frecuencia se denomina así en homenaje al brillante físico Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894), tempranamente fallecido a los 36 años de edad.



Pero bien podríamos usar una frecuencia de 400 Hz, o de 450 Hz; y si afinásemos el resto de las notas musicales adecuadamente, no notaríamos la diferencia, a menos que tuviesemos un oido absoluto. De hecho, durante la mayor parte de la historia de la humanidad, el La 440 no estuvo afinado ni siquiera cerca de los 440 Hz.

La nota musical es el fundamento de la música. Desde el punto de vista físico el sonido musical es un proceso vibratorio que tiene lugar en el aire, con una frecuencia dada. Nuestro oído es capaz de percibir sonidos en una amplia banda de frecuencias entre los 16 y los 20.000 Hz, o sea en un rango de diez octavas completas. Y hasta los 4.000 Hz somos capaces de distinguir sonidos que apenas difieren en una vibración por segundo. Sin embargo, salvo en algunos instrumentos musicales como el violín o el violoncelo, la construcción de los mismos sólo permite un conjunto relativamente pequeño y fijo de sonidos posibles. Ello ocurre, por ejemplo, en el órgano, el piano y el arpa. Aumentar el conjunto de sonidos admisibles significaría complicar enormemente la construcción, y sobre todo la ejecución, de los instrumentos. Por ello la Música utiliza un número bastante limitado de sonidos. Por ejemplo, el piano sólo tiene 88 teclas, es decir 88 notas musicales.

Si miramos la tabla de frecuencias de la octava central del piano, que es la más usada, a primera vista nos parece que se trata de una sucesión caprichosa y sin regularidad.

do 262 hertz
re 294 hertz
mi 330 hertz
fa 349 hertz
sol 392 hertz
la 440 hertz
si 494 hertz
do 523 hertz

Entonces, ¿por qué se han elegido precisamente esas notas y no otras para construir la escala musical?

Fijada una nota, el resto se "afina" por criterios bien establecidos, que tal vez podamos repasar en alguna entrada futura. Pero, cómo y por qué se decidió fijar esa nota patrón en un valor determinado, parecería ser una historia casi legendaria, perdida en el tiempo.


Por ejemplo, en la necrópolis de Tebas, cruzando el río Nilo desde la ciudad de Luxor, se yerguen dos estatuas colosales del Faraón Amenhotep III, llamadas colosos de Memnón. En la imagen anterior vemos una reproducción de la acuarela "Una caravana pasando junto a las estatuas de Memnón en las llanuras de Gorna en Tebas", pintada en 1876 por Joseph Austin Benwell (1830 - 1890). La siguiente imagen corresponde a una pintura de Carl Friedrich Heinrich Werner (1808 - 1894).



En el año 27 antes de Cristo, un terremoto hizo colapsar la parte superior de la estatua de la derecha. A partir de ese momento, tal como nos cuenta Estrabón (63/6a a.C - 24) en su "Geographica"  [2], la mitad inferior comenzó a "cantar" todas las mañanas, al salir el sol, posiblemente debido a la humedad escapando de la roca porosa a través de una grieta. Plinio el viejo (23 - 79), Pausanias (siglo II) y Décimo Junio Juvenal (60 - 128) también recogieron esta tradición, aunque no de primera mano. Hacia el año 199, el emperador Septimio Severo (146 - 211) hizo restaurar la estatua, y el "coloso parlante" perdió su voz.

Cuenta la leyenda que, hasta que la estatua enmudeció, los músicos de Tebas iban hasta ella a la mañana para afinar sus instrumentos, y de allí provendría nuestra nota "La central "con -justamente- una frecuencia de 440 hertz,

Esta historia es muy pintoresca pero, como ocurre muchas veces, la realidad no siempre es tan interesante. De hecho, hasta el siglo XIX el "La central" no estaba estandarizado, y su sonido podía variar enormemente, aún entre distintos órganos de una misma iglesia. Para darnos una idea de tal rango de variación, podemos mencionar que estudios contemporáneos de algunos órganos europeos del siglo XVIII han permitido encontrar diferencias de hasta cuatro semitonos.

Hay que tener en cuenta también el fenómeno denominado "inflación de altura" que afectó la estandarización durante varios siglos. Ocurre que un instrumento de cuerda, afinado más alto, produce un sonido más "brillante" debido a que la mayor tensión de las cuerdas genera armónicos de mayor amplitud. Por ello, los luthiers tendían a "inflar" la altura de sus instrumentos para lograr que sus instrumentos tuvieran más brillo que los de sus competidores.

A comienzos del siglo XVI este fenómeno era tan manifiesto, que Michael Praetorius (1571 - 1621) advertía en su "Syntagma musicum" [3] que los cantantes sufrían severas afecciones en la garganta por querer alcanzar la altura de los instrumentos, mientras que los laudistas se quejaban por las constantes roturas de las cuerdas. Estos problemas hicieron que se establecieran distintos estándares para voces y órganos (Chorton, o altura de iglesia) y grupos de cámara (Kammerton, o altura de cámara).

En 1711, contemporáneamente con la creación de los primeros pianos por Bartolomeo Cristofori (1655 - 1731), el trompetero de la corte inglesa, John Shore (c. 1662 – 1752) inventó el diapasón, y con ello trajo algo de uniformidad a la escala. Hacia finales del siglo XVIII el "La central" ya se encontraba limitado a un rango entre 400 y 450 Hertz [4].

Por supuesto que estas estimaciones se deben a mediciones modernas de las frecuencias de órganos y diapasones antiguos, y eran desconocidas para los músicos y luthiers de la época [5].

El 16 de Febrero de 1859, como una medida contra la inflación de altura, se aprobó en Francia una ley denominada "normalización del diapasón" que establecía el "La central" en una frecuencia de 435 Hz. Esta normalización llegó a conocerse como "Altura francesa".

Por esa época también comenzó a utilizarse la "altura filosófica o científica", que fijaba el do central en 256 hertz, o sea en 28 Hz, llevando el "La central" a los 430.55 Hz. Tal vez podamos discutir en una próxima entrada los motivos por los cuales un "ingeniero electrónico" tendería a favorecer esta elección...

Finalmente, una conferencia internacional realizada en Londres en Mayo de 1939 (es decir tres meses antes de que se declarase la guerra) recomendó adoptar la frecuencia de 440 Hz [6], conocida desde entonces como altura de concierto.

La BBC comenzó a emitir la nota La 440 producida electrónicamente. La nota era generada por un oscilador controlado por un cristal piezoeléctrico vibrando en 1.000.000 Hz. Esta frecuencia era reducida por divisores electrónicos hasta 1.000 Hz, y luego multiplicada por 11 y dividida por 25, hasta alcanzar los 440 Hz [6].

La sugerencia de la conferencia de 1939 fue adoptada en 1955 por la "Organización Internacional de Estandarización" con sede en Ginebra, y reafirmada en 1975 como norma ISO 16.

Naturalmente, no todas las orquestas adhieren a esta norma, y es común que grandes agrupaciones, como la Boston Symphony Orchestra, o las Sinfónicas de Nueva York o Berlín, adopten valores entre los 442 y los 445 hertz.

De todas maneras, como las orquestas todavían suelen afinarse a la nota dada por el oboe, en lugar de hacerlo electrónicamente, se producen grandes variaciones. Además se da una tendencia de inflación de altura, aunque mucho más leve que en siglos pasados. Ello ocurre sobre todo en los instrumentos solistas que intentan alcanzar un sonido más brillante que el resto de la orquesta.

  1. En la imagen, "diapasón con resonador". D. C. Miller: The Science of Musical Sounds (Macmillan, 1926).
  2. Strabonis Geographicorum... (Basileae: Apud Ioan. Vualder, 1539)
  3. Michael Praetorius: Syntagma Musicum, Band 1: De Musica Sacra (Wittenberg 1614/15), Band 2: De Organopraphia (Wolfenbüttel 1619), Band 3 (Wolfenbüttel 1619.)
  4. A. J. Ellis: On the History of Musical Pitch, Journal of the Society of Arts, (March 5, 1880). Reprinted in "Studies in the History of Music Pitch", Amsterdam: Frits Knuf, 1968, p. 44. 
  5. E. E. Swenson: The History of Pitch in Tuning the Pianoforte. The Piano Technician Journal 32 (4) 32-35 (April 1989). 
  6. Lynn Cavanagh. A brief history of the establishment of international standard pitch a=440 hertz


3 comentarios:

  1. HOLA BUENAS NOCHES, TENDRAS LABIBLIOGRAFIA DE ESTA INFO!?? GRACIAS

    ResponderEliminar
  2. HOLA BUENAS NOCHES, TENDRAS LA BIBLIOGRAFIA DE ESTA INFORMACION!? GRACIAS!!!

    ResponderEliminar